Ширвани Устарханович Костоев родился в 1923 году. В 1938 году поступил в Краснодарскую авиашколу. Окончил он её накануне войны, и в 1941 году добровольцем ушел на фронт. Служил в авиаполках штурмовой авиации. За время войны бесстрашный летчик совершил более сотни боевых вылетов. Принимал участие в тяжелейших сражениях Второй мировой войны, в том числе в исторической битве на Курской Дуге. Ширвани Костоев показывал всегда высшее мастерство воздушного боя, уничтожая врагов.

В одном из боевых вылетов ему удалось уничтожить 11 немецких танков и грузовых машин. Выполнив боевое задание командования, он возвращался на базу. Его преследовали три вражеских самолета. В завязавшемся воздушном бою Ш.Костоев сбил один «Хейнкель», остальные скрылись в облаках. На исходе горючего Ширвани смог посадить самолет, в котором насчитали 17 пробоин.

В апреле 1945 года Ш.Костоев во главе со своим звеном вылетел бомбить вражеские корабли в Балтийском море. Его личный боевой счет в тот день пополнился затопленным кораблем, на борту которого находились 125 солдат и офицеров противника. В воздушном бою над Кенигсбергом им был сбит еще один немецкий самолет «Фокке-Вульф». После Кенигсберга Ш.У.Костоев участвовал и во взятии Берлина.

В многочисленных наградных листках Ш.Костоева говорится: «За короткий срок с 13.101944-16.01.1945гг совершил 13 успешных боевых вылетов, в результате которых уничтожил 5 автомашин с войсками и грузом, поджёг 2 танка, истребил до 150 солдат и офицеров противника. На боевое задание летает в составе 6 самолётов, решительно и смело уничтожает живую силу и технику противника. При тесном взаимодействии с наземными войсками 3-го Белорусского фронта, при прорыве укрепленной линии обороны противника 24.10.1944 г .. снизился до 100-150 метров, смело бомбил и штурмовал танки, автомашины противника..»; «при выполнении боевых заданий проявляет себя смелым и отважным лётчиком. Награждён орденами Красной Звезды и орденом Отечественной войны 2 степени. После вторичного награждения совершил 30 успешных боевых вылетов и уничтожил живую силу и технику противника в районе Кенигсберга…»; «Старшина Костоев отважный, смелый лётчик. Боевые действия начал с Восточной Пруссии. За период с 14.10.1944-15.03.1945 гг совершил 36 успешных боевых вылетов. За 10 боевых вылетов награждён орденом Красной Звезды, после награждения совершил 26 успешных вылетов на Кенигсберг, центральные районы Пруссии, окружённую группировками противника территорию южнее Кенигсберга. За этот период лично уничтожил 20 автомашин, 15 машин с грузом, 12 построек…»

Ш.Костоев был награжден орденами Отечественной войны I и II степени, медалями «За взятие Кенигсберга», «За взятие Берлина», орденом Красной Звезды и орденом Красного Знамени.

Погиб герой 6 августа 1949 года при испытании самолета. Похоронен в г.Юлгове, в 40 километрах от Риги.

В 1995 году указом Президента РФ Б.Н.Ельцина Ш.У.Костоеву присвоено звание «Герой России» (посмертно).